アメリカンエキスプレスから手紙が届いていました。
暗証番号のお知らせです。カードを使う際JRの券売機などでは暗証番号を求められると思いますがその暗証番号のことですね。
従って、カードが届いたすぐには暗証番号が分からないのでそういった場所では使えないことになります。

暗証番号を設定するにはまず電話でアメックスに暗証番号を設定したい旨連絡します。するとアメックスから郵送で暗証番号の手紙が届きますそれを自分の好きな番号に変更する形になります。

暗証番号を変更するには電話をする必要があります。
電話は自動音声案内になっています。ここで電話用暗証番号というものを入力する必要がありますが、いつ設定したか忘れてしまいました。
多分前回電話した時だったかもしれませんしカード申込時に設定していたのかもしれません・・・一応うろ覚えの番号を押したらOKでした。
ここでこの電話用暗証番号を忘れていたらまた電話しなおさなきゃいけないのかもしれませんね。

郵送料なんかも考えるとなぜこのようなシステムをとっているのか、謎ですね。

※追記
ANA AMEXもやはり同様のシステムをとっていますが、自動音声の電話の時に郵送で送られてきた番号を入力しますが、分からなければそのままでいい、みたいなアナウンスが流れたと思います(多分)
電話でわざわざカスタマーに請求しなくても直接自動音声案内サービスに電話して変更できるかもしれません。
ちなみに番号は
0120-456375 ※携帯ではつながりませんでした。
03-3220-6624